十二维国际象棋是愚蠢的：为什么高维象棋反而极其简单

论点

数学分析证明，「十二维国际象棋」是形容复杂战略的糟糕隐喻——因为高维中象棋变得极其简单。

数学

2D 中皇后攻击国王 78% 的可达格子。但 12 维中：皇后攻击 8,191 格，国王有 531,441 相邻格子，覆盖率仅 1.54%，需要 65 个皇后才能威胁将杀。

象棋变得简单

获胜策略：第一步移离边界，保持远离边界，对手无法升变足够多的兵。即使 64 个兵升变也需要 300+ 步，棋盘有 687 亿格子，你可以几乎随机移动而不受攻击。

维度诅咒

空间指数增长，棋子覆盖线性增长，密度趋零。高维空间大部分是「空」的。

隐喻反了

「十二维象棋」描述的是简单，不是复杂——一个「非常孤独的随机游走」。

来源：Gilgamath